不可以。根据《浙江省流动人口居住登记条例》第二十六条，《浙江省居住证》持有人在居住地按照规定享受下列便利：(一)办理出入境证件；(二)换领、补领居民身份证；(三)机动车登记；(四)申领机动车驾驶证。因此嘉兴居住证是不可以去杭州上牌的，要想在杭州上牌，车辆所有人应在当地具有合法居住身份、及有效驾驶证等相关文件。