可以。根据深圳市社会保险管理局的规定，在工作时间和工作场所内发生了意外事故，可以向深圳社保申请工伤保险待遇。在顺德工地上班时头部被打伤并缝了十二针，这属于在工作时间和工作场所内发生的意外事故，可以申请。