不可以。如果一张手机卡涉嫌诈骗或骚扰行为，那么运营商会根据相关法律法规的要求，进行调查并采取相应的措施，如停机、封号、通信等。因此，如果您的手机卡被运营商采取了相应的措施，那么在解决问题之前，您是不能继续开通新的手机卡的。