不对口公办初中，是不能享受名额的，因为公办初中入学的原则是按照学生所在学区的划分来分配入学名额的，如果您的家庭住址与公办初中所在学区不符，是不能直接享受该学校的入学名额的。对口公办初中是指在某个区域内，一所小学与其附属的初中之间具有“对口关系”，即小学的毕业生可以直接升入对口的公办初中接受中等教育。