根据《失业保险条例》规定，灵活就业人员最大申报期是指灵活就业人员按照规定需要向社会保险经办机构申报缴费的截止时间。包括：灵活就业人员社保费用申报期限、灵活就业人员社保费用申报范围。申报期限指纳税人按税法和税务机关规定向税务机关报送财务会计报表、纳税申报表和其他有关纳税资料的期限。