被告琼台仙谷旅游公司承担的赔偿责任性质是侵权责任。旅游损害赔偿责任是旅行社不履行合同义务，或者履行的义务不符合合同中的约定，当事人可以要求旅行社采取补救措施，或者进行履行义务等，侵权责任旅行社的侵权行为，旅游者可以基于侵权请求权主张损害赔偿。