有自由变量行列阵有解，那么这个矩阵就有n-r个自由变量，对于上面举的例子，现在取x2=1，x4=0，就可得到零空间中的一个向量。行列式有四个主元，由此推得有四个主元列，主元列所对应的变量为x1，x2，x5，x6，所以在求解方程组的解的时候，这四个变量分别在等号的左边。