影响不大。社保短信通知名字不对可能是由于手机号的前主人没有及时注销电话号码的相关信息，在社保系统中就会默认二者是同一人，但是支付宝已经进行实名认证，因此不会出错。你只要将手机号码注册的名字更改成自己的名字即可。惹着的不一致不会造成巨大的影响。