根据华律网相关资料显示：房产证上写有两个人的名字，那么在第一监护人一栏中填写当前的主要负责人是可以的。但是还需要根据当地的法律规定和具体情况来确定。建议咨询当地的房产或法律机构以获得更详细的信息。房产证是指房屋所有权证书，是购房者通过交易，取得房屋的合法所有权，可依法对所购房屋行使占有、使用、收益和处分的权利的证明。房产证是由不动产登记机关发放的证明房屋所有权归属的书面凭证。