根据连云港市官网相关资料显示：连云港市教师编制办属于连云港教育局管理，师编制办是负责制定中小学、幼儿园教师编制标准和管理办法的机构，而教育局则负责管理和指导全市中小学、幼儿园的教育教学工作，两者的职责密切相关。因此，将教师编制办归属于教育局管理，可以更好地实现教育资源的优化配置，提高教育教学质量和水平。连云港市教师承担全市教育系统职称评审、岗位设置和教师资格认定等工作，承担全市教育系统表彰奖励工作。