申请法律援助后，律师可以持委托书、律师执业证及律师事务所介绍信到机关查询对方的基本信息，包括户籍信息、身份信息等。如果想要调查对方的其他信息，比如财产状况、社交关系等，需要取得相关部门的许可或者具有法定调查权。同时，需要注意保护对方的隐私权和合法权益，不得非法获取或泄露他人的个人信息。法律援助是指或社会团体为经济困难或特殊案件的当事人提供减免收费的法律帮助。