监理工人入职后被子是公司报销的。而监理工人是用人单位的劳动者，公司应该提供必要的工作条件和保障，包括提供被子等生活必需品。因此，监理工人入职后被子是公司报销的。监理员是一个职位，指经过监理业务培训，具有同类工程相关专业知识，从事具体监理工作的人员。