如果贸易公司联合投标中标后，其中一家公司的子公司希望参与该项目，那么在法律上，这个子公司可以被视为分包商。分包是指总承包商将承包的工程中的一部分工程另外承包给另一个承包商。在联合投标中，如果一家公司的子公司希望成为分包商，那么他们需要与主承包商签订合同，明确双方的权利和义务。子公司是附属公司，为一间被另一公司所实际控制的公司。