天水市歌舞团是事业单位。因为事业单位是指由国家、地方或者其他机关、团体依法创办并由人事部门批准设立、依法进行经营活动并自负盈亏的法人组织，而天水市歌舞团符合这一定义，是由天水市相关部门依法批准设立，并经营的法人组织。所以天水市歌舞团是一家事业单位。