福州到兰州的距离大约是2402.9公里，如果有直达车次，并且该车次有行李车厢用于装货，那么托运宠物的时间大约是2-3天。如果没有直达车次，或者需要随车押运，那么托运宠物的时间可能会更长一些。综上所述，福州到兰州宠物火车托运要多久能到需要根据具体情况而定。