给唐山分公司开票，河北分公司付款是可以的，但对于分公司签订合同必须由总公司来授权处理，因为分公司并没有法人是无法承担法律责任的。《公司法》第31条“分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担”，但在司法实践中，第三人选择由分公司承担或公司承担或分公司与公司共同承担。因为分公司(非法人组织)具有一定的团体财产，构成一定的责任能力，但其财产并不完全，其责任能力不完整，故一般由其上级法人承担补充责任。