公务员可以考研究生，但必须取得单位领导的批准证书，方可报考。如果公务员在试用期的第一年被其他机构或研究生录取，他们可以辞职。试用期内辞职不构成违约，无需承担违约金。考研一般指全国硕士研究生统一招生考试。全国硕士研究生统一招生考试（Unified National Graduate Entrance Examination，简称“考研”或“统考”）是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称。