根据湖南体育产业集团官网查询可知，该公司是2011年3月经省正式批准成立的省属国有大型企业，其员工是按照相关规定招聘并签订了劳动合同，他们是有编制的。湖南体育产业集团有限公司于2010年12月30日在湖南省工商行政管理局登记成立，公司经营范围包括体育产业开发、管理、咨询；体育主题公园的开发等。