监控中心应重点检查的内容不包括一些无关或不必要的事项，如员工的私人事务、生产线周围的环境等。这些内容与生产过程的安全、质量和效率无关，监控中心对这些内容的关注和干涉会侵犯员工的隐私权，破坏生产秩序。监控中心应重点检查的内容包括设备状态、生产情况、安全环保、人员管理、物料管理、生产效率。