刚出生的时候。根据希财网希财网查询显示：新生儿医疗保险一般在刚出生的时候买就是最合适的，不过前提是符合医疗保险的投保年龄，比如某医疗保险规定出生满28天至55周岁的人群可投保，那么就意味着新生儿出生满28天后便可以投保该医疗保险，且新生儿因为刚出生，身体大多比较健康，所以相对来说也会更容易通过健康告知，而且新生儿购买医疗保险，保费相对来说也会便宜很多。