3公里。据查询百度地图得知，深圳市南头古城位于广东省深圳市南山区南头天桥北，甘坑多元村位于广东省深圳市龙岗区吉华街道甘坑社区甘李路18号，两地相距3公里，开车10分钟即可到达。