共形变换包含了线性变换。所有的线性变换都是共形变换，但并非所有的共形变换都是线性变换，线性变换只能保持平行线仍旧平行，而共形变换可以保持所有的角度不变，包括非直线的角度，因此，共形变换比线性变换更加广泛。