1、光滑性：在每个小区间上，三次样条函数都是C2光滑的，即函数的二阶导数在每个小区间上都是连续的。2、插值条件：三次样条函数需要满足插值条件，即在每个节点xi处与给定的数据点yi相等，即f(xi)等于yi。