应该。网络欺凌会对受害者的身心健康造成巨大的伤害，是一种非常不道德和非法的行为，因此必须严格处罚实施网络欺凌的学生。学校要通过警告、记过、留校察看进行纪律处分，以及涉及到的刑事责任，同时也要对受到欺凌的学生提供帮助。