系统记录游客的浏览和关注记录，以便推荐关注。根据微博官网查询显示，微博游客模式可以关注的原因是因为在游客模式下，用户可以浏览微博内容并选择关注相关账号，微博系统会记录游客的浏览行为和关注记录，以便在后续的浏览中提供个性化的推荐和推荐关注。微博是一种社交媒体平台，用户可以通过它发布、浏览和分享文字、图片、视频等内容，微博具有实时性、互动性和便捷性等特点，可以让用户随时随地与别人交流和分享信息。