有行业监管责任。根据《中华人民共和全生产法》的规定，县级以上地方各级交通运输、住房和城乡建设、水利、民航等有关部门在各自的职责范围内对相关行业、领域的安全生产工作实施监督管理。因此，县级道路运输服务中心作为交通运输部门的一部分，对企业的驾驶员的安全负有行业监管责任。