能报考。自考的河北师范大学英语教育专业的大专学历也是国家认可的学历。我国教师法规定，幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历，小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历，初中教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及以上学历，高级中学和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者大学本科毕业及以上学历。