首先，有已知条件：a&#179；+b&#179；=72 和 a+b=6。根据立方和公式，可以得到 a&#179；+b&#179；=(a+b)(a&#178；-ab+b&#178；)。进一步变形可得 a&#179；+b&#179；=(a+b)［(a+b)&#178；-3ab］。将 a+b=6 和 a&#179；+b&#179；=72 代入上式，得到 72=6(36-3ab)。解这个方程，可以得到 ab=8。然后，根据平方和公式，可以得到 a&#178；+b&#178；=(a+b)&#178；-2ab。将 a+b=6 和 ab=8 代入，得到 a&#178；+b&#178；=36-16=20。因此，a&#178；+b&#178；=20。