依据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，任何形式的恐吓信或以其方式威胁他人人身安全者，将面临最高10日的拘留及最低500元的罚款。而对于构成严重后果的当事人，恐吓行为则可面临长达5年的有期徒刑或拘役。