如果15厘米对应的边比12厘米对应的边长3厘米，那么三角形的腰长为(27-3)/3=8厘米，底边长为8+3=11厘米。另一方面，如果15厘米对应的边比12厘米对应的边短3厘米，那么三角形的腰长为(27+3)/3=10厘米，底边长为10-3=7厘米。综上所述，根据题目给定的条件，三角形ABC的腰长可能是8厘米或10厘米，底边长则分别为11厘米或7厘米。