在0到9这些数字中,任意选择一个数字,再在计算机上输入九次,再除以9,你有什么发现?【点击查看详情】
让我们进一步来分析一下这个现象。假设你选择的数字是n,那么连续输入九次后形成的数字实际上是n乘以111111111(也就是9个1组成的数)。当我们将这个数除以9时,结果自然就是n乘以12345679。因为12345679本身就是9的倍数减去1后得到的一个数,所以这个乘积自然也能被9整除。举个具体的例子,假如你选择的数字是3,那么连续输入九次后形成的数字是333333333。这个数字除以9的结果是37037037,而37037037实际上是3乘以12345679的结果。而12345679可以看作是111111111减去1,即999999999/8,进一步简化为12345679,这进一步证明了333333333能被9整除。