1、定义不同：函数极值问题指函数在其定义域内的某个子区间上取得局部最大值或最小值的现象，而泛函极值问题指泛函在某个特定函数空间内的某个子集上取得最大值或最小值的问题。2、应用领域不同：函数极值问题用于解决各种实际问题，如最优化问题、经济问题，而泛函极值问题在数学、力学、物理等领域有广泛应用，特别是在变分法中，常用来求解函数的极值问题。