应追究刑事责任。根据法律规定，重婚者或明知对方已婚仍与其缔结婚姻关系者将面临两年以下有期徒刑或拘役处罚。重婚犯罪是指具有合法婚姻关系却再次结婚或明知他（她）已有合法伴侣而与其再婚的行为。该罪由一般公民负刑事责任，主观状况必须是故意。