伯克利基数是一种大基数，表示所有非负整数集合的基数。伯克利基数是以英国加州大学伯克利分校为命名由来，同时伯克利基数也是Catalan数的特殊实例，Catalan数的定义为所有非负整数的倒数和，而伯克利基数就是定义为所有非负整数的倒数的和，因此伯克利基数比可数无穷集合的基数要大。