双曲线的蒙日圆是一个特别与双曲线相关的几何概念。当提及蒙日圆与双曲线的关系时，通常指的是这个圆与双曲线本身的交点，这些交点都位于双曲线上。渐近线是双曲线在无穷远处的极限位置，该圆并不与双曲线本身相交，因此，当考虑蒙日圆与双曲线的交点时，不会将渐近线上的点计算在内。