医院开的孕酮针不可以在不同的社康中心打，因为每个医院的药物采购和使用管理都有所不同，药物之间的批次差异、浓度差异以及注射方法都可能存在差异，这可能会影响到治疗效果和安全性。因此为了确保治疗效果和安全性，建议在开具孕酮针的医院进行注射，不要自行更换注射地点。