费马小定理在数论研究中具有广泛的应用。它不仅用于简化计算，还在密码学中，如RSA公钥加密算法中发挥着关键作用。此外，它还被用于验证大数的素性，即通过计算&#92；( n^{&#92；text{n-1}} &#92；) mod &#92；( n &#92；)是否等于1来判断&#92；( n &#92；)是否为质数，尽管这种方法并非最有效，但在一些特定情况下是实用的。因此，费马小定理不仅是数论的基石之一，也是数论理论中的一个重要工具，对于理解数论的内在结构和解决相关问题具有深远影响。