九章算术的主要成就是其在数学领域的杰出贡献。一、数学领域的杰出贡献。九章算术是中国古代数学的重要著作，其主要成就体现在数学领域的多个方面。1.代数方面的成就；九章算术在代数方面有着突出的贡献。书中涉及了丰富的代数知识，包括一元一次方程、二元一次方程组等，展示了中国古代对数算的深入理解和探索。特别是在解决代数问题方面，九章算术的方法独特且富有创造性。2.几何方面的成就；九章算术在几何领域也有显著的成就。书中涉及到平面几何、立体几何的知识，包括面积、体积等概念的应用。通过严密的逻辑和推理，九章算术解决了许多复杂的几何问题，推动了中国古代几何学的发展。3.数值计算方面的成就。