卫生健康委员会部门。卫生局和卫生健康委员会是负责监督和管理医疗行业的部门，对于医生的投诉，卫生健康委员会部门会进行调查并依法进行处理。因此，重症监护室医生怕投诉到卫生健康委员会部门。