驻区财政局。根据安定纪检监察网查询显示：安定区纪委监委驻区财政局纪检监察组组长刘海明表示，要切实把思想和行动统一到党的二十大精神上来，以提升派驻监督质效为目标，持续推进政治监督具体化常态化。所以，安定区刘海明在驻区财政局单位任职。