能。没有任何明文规定有传染性疾病的话不能报考事业单位。事业单位考试通过面试后会有体检环节，主要是考察考生是否有影响工作岗位的疾病或有什么先天性缺陷不适合报考岗位的，比如驾驶员岗位的视力、色盲考察等，另一方面就是基本的身体素质考察。