校长刚到任,不可以签发毕业证。学校的毕业证书是由学校颁发的，需要由校长或者校领导签字盖章。因此，如果校长刚到任，而毕业证书需要在这个时候颁发，那么应该由校长亲自签发，而不是由代替签发。