600立方单位。体积是一个物体所占空间的大小，对于长方体纸箱，其体积可以通过长、宽、高的乘积来计算。假设纸箱的长为L=70，宽为W=40，高为H=32。纸箱的体积V可以通过以下公式来计算：V=L×W×H。将给定的值代入公式，可以得到：V=70×40×32。计算结果为：V=600立方单位。所以，70×40×32的纸箱体积是600立方单位。