可以。在期货交易中，私募基金必须经过审批，遵守期货交易所的交易规则，并按照合规的投资方向进行交易。同时，私募基金也可以选择通过与期货交易所合作的券商账户进行股指期货交易，但需要遵循严格的规定，包括审批、交易规则和合规的投资方向等。