如果遇到孩子出生证明上父亲的身份证号码与现在的身份证号码不一致的情况，首先需要确认是医院录入打印错误导致的。如果是这种情况，建议携带出生证原件回到原来办理出生证明的医院进行核实处理。处理此类问题时，最好带上双方的身份证原件和出生证原件，以便医院核对信息。医院通常会进行核查，并在确认无误后进行更正。如果医院无法进行更正或存在其他问题，可以咨询当地卫生部门或机关，了解进一步的处理办法。相关部门可能会要求提供更多的证明材料，如结婚证、户口本等，以便确认身份信息。在此过程中，保持耐心和沟通是关键。确保所有提交的信息准确无误，避免因信息不一致导致不必要的麻烦。