这种方法的合理性解释如下：当圆形波纹到达对岸时，对岸的直线与波纹所形成的圆相切。同时，O点是原始圆形波的圆心。根据圆的性质，圆心到切点的连线与切线是垂直的。因此，通过测量O点到波纹前沿的距离，可以利用这一几何关系来准确地确定河流的宽度。这证明了该方法在原理上的合理性。