首先，我们需要回顾三角函数的加法公式，特别是正弦函数的加法公式，它表述为：sin(a + b) = sinacosb + cosasinb。这里，a 和 b 是任意角。接下来，我们将 a 和 b 都设为 x，于是公式变为：sin(x + x) = sinxcosx + cosxsinx。观察上式，可以发现左侧是 sin2x 的形式，而右侧正好是 2sinxcosx 的表达。因此，可以通过上述过程得出2sinxcosx 等于 sin2x。这个结论不仅适用于数学理论的证明，也在实际问题中有着广泛的应用，比如在信号处理、物理学等领域，都能看到它的身影。