不能。江门市的旧房子搬走后，通常情况下是不能直接分配学位的。学位分配通常是根据学校所在地的居住证或户籍来确定，而不是根据房子的所有权或使用权来确定。因此，即使搬走了旧房子，如果没有在新的居住地办理相关手续，是不能分配学位的。