可以。银行送月饼给客户是常见的营销活动之一，银行送月饼给客户是属于礼品赠送或者促销活动的一种形式客户是可以收取的。有些地区或者机构对于收受礼品有一定，例如不能接受高价值的礼品，或者要报备接受礼品的情况，在收取银行赠送的月饼前，客户要先了解相关法规并咨询相关机构的，确保自己的行为合法合规。