1、量子力学中的约化普朗克常数：在量子力学中，角动量Lambo将量子态的波函数在具有整数倍角动量的态上。为了在整数之间跳跃，必须将动量定义为q倍的普朗克常数，其中q是一个无理数。2、电荷：在某些理论中，电荷被定义为精细结构常数的倍数。精细结构常数是一个无理数，其值为137分之1。3、夸克的质量：在量子色动力学中，夸克的质量被定义为精细结构常数的倍数。这可以解释为什么夸克的质量远小于普朗克质量。